「刷刷刷」169.多数元素

发表于 更新于 分类于

题目

难度：简单

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

  • 进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element

思路

进阶要求是找到时间复杂度 O(n)、空间复杂度为 O(1)的解法。比较容易想到的方法是使用哈希表记录元素出现的次数，再找最多的，复杂度不能满足进阶要求。

另外还有一个比较巧妙的方法是：给数组排序，1/2位置处的元素一定是众数。但也不满足进阶要求。

最优解应该是「摩尔投票法」：

如果把所有众数记为 1，其他数字都记为 -1。
因为众数是数组里出现最多的元素，所以全部相加之后的结果一定是大于 0 的。

代码实现上，每人一票来进行选举，变量 vote 记录的票数，所有人只会把票投给和自己一样的人。
我们先选出一个元素作为候选人，候选人会把自己的票投给自己。

然后遍历数组：

  • 如果下一位和候选人相同，则把票投给他，vote + 1
  • 如果不相同，则 vote - 1
  • 如果 vote 变为 0 ，则更换候选人为当前投票人继续选举

最终剩下的候选人成功当选，并且一定是人数整体占优的（众数）

也就是说，将众数元素看作一派，其他所有元素都看作一派，两边pk，一换一，最终一定至少能剩下一个众数元素。另外其他所有元素中还可以内斗，但结果只是让众数元素这一派的优势更大。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {

        int target = nums[0];
        int vote = 1;

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == target) {
                vote++;
            } else {
                vote--;
            }

            if (vote == 0) {
                vote = 1;
                target = nums[i];
            }
        }

        return target;
    }
}

作者：prik
永久链接： https://trzoey.github.io/blog-prik/algorithmic/169.多数元素/
转载请注明出处，谢谢合作💓。